和差倍比問題是研究不同量之間的和、差、倍數(shù)、比例關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是數(shù)學(xué)運(yùn)算中比較簡(jiǎn)單的問題。但這類問題對(duì)計(jì)算速度和準(zhǔn)確度要求較高，因此，中公教育專家認(rèn)為，考生在平時(shí)訓(xùn)練中，應(yīng)注意培養(yǎng)自己的速算能力。按照其考查形式，和差倍比問題可以分為和差倍問題、比例問題、連比問題三類。

　　一、和差倍問題

　　和差倍問題主要有以下三種：

　　解題時(shí)，要注意和(差)與倍數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系。如果不是整數(shù)倍，想辦法轉(zhuǎn)化得到整數(shù)倍，再應(yīng)用公式。在情況比較復(fù)雜時(shí)，采用方程法思路往往比較簡(jiǎn)單。

　　例題1：水果店運(yùn)來的西瓜個(gè)數(shù)是哈密瓜個(gè)數(shù)的4倍，如果每天賣130個(gè)西瓜和36個(gè)哈密瓜，那么哈密瓜賣完后還剩下70個(gè)西瓜。該店共運(yùn)來西瓜和哈密瓜多少個(gè)？

　　A.225　 B.720　C.790 D.900

　　中公解析：此題答案為D。此題為和差倍問題(2)差倍關(guān)系。賣之前具有倍數(shù)關(guān)系，如果哈密瓜每天賣36個(gè)，西瓜每天賣36×4=144個(gè)時(shí)，二者恰好同時(shí)賣完，現(xiàn)在按照“130個(gè)西瓜和36個(gè)哈密瓜”，每天少賣144-130=14個(gè)西瓜，共剩下70個(gè)，所以共賣了70÷14=5天，共有5×(130+36)+70=900個(gè)瓜。

　　例題2：三個(gè)單位共有180人，甲、乙兩個(gè)單位人數(shù)之和比丙單位多20人，甲單位比乙單位少2人，求甲單位的人數(shù)？

　　A.48人  B.49人  C.50人  D.51人

　　中公解析：此題答案為B。設(shè)甲單位為x人，則乙單位為(x+2)人，丙單位為(x+x+2-20)，有x+x+2+(x+x+2-20)=180，解得x=49人。

　　名師點(diǎn)評(píng)此題為和差倍問題(3)和差關(guān)系。根據(jù)“甲、乙兩個(gè)單位人數(shù)之和比丙單位多20人”，由和差關(guān)系公式可知，甲、乙兩個(gè)單位人數(shù)之和為(180+20)÷2=100人；根據(jù)“甲單位比乙單位少2人”，再次利用和差關(guān)系公式，甲單位有(100-2)÷2=49人。

　　二、比例問題

　　解決比例問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)各分量、總量、以及各分量與總量之間的比例關(guān)系，再根據(jù)分量÷總量=所占比例，分量÷所占比例=總量求解。解題時(shí)，有時(shí)根據(jù)題干數(shù)字特征，尤其是遇到含分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的題，可結(jié)合選項(xiàng)排除。

　　例題4：(2011·國(guó)家)某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人？

　　A.329   B.350　C.371 D.504

　　中公解析：此題答案為A。設(shè)去年男員工為x人，女員工為y人，則有x+y=830，(1-6%)x+(1+5%)y=830+3，解得x=350，所以今年男員工有350×94%=329人。

　　名師點(diǎn)評(píng)利用倍數(shù)排除。由今年男員工人數(shù)比去年減少6%，可知男員工數(shù)為去年的94%，代入選項(xiàng)發(fā)現(xiàn)只有329除以94%是整數(shù)，答案選A。

　　三、連比問題

　　例題5：A、B、C三人玩游戲，開始時(shí)三人的錢數(shù)之比為7∶6∶5，游戲結(jié)束后三人的錢數(shù)之比變?yōu)?∶5∶4，其中有一個(gè)人贏了12元，則這個(gè)人原來有多少元錢？

　　A.420　　 B.480　　C.360 D.300