1A410000建筑工程技術(shù)

1A411000建筑結(jié)構(gòu)與構(gòu)造

命題考點二　結(jié)構(gòu)平衡的條件與防止結(jié)構(gòu)傾覆的技術(shù)要求

【教材解讀】
一、力的基本性質(zhì)
1．力的三要素
力的大小、力的方向和力的作用點的位置稱為力的三要素。
2．約束與約束反力
工程結(jié)構(gòu)是由很多桿件組成的一個整體，其中每一個桿件的運動都要受到相連桿件、節(jié)點或支座的限制，即稱為約束。約束桿件對被約束桿件的反作用力，稱約束反力。
二、平面力系的平衡條件及其應(yīng)用
1．物體的平衡狀態(tài)
物體相對于地球處于靜止?fàn)顟B(tài)和等速直線運動狀態(tài)，力學(xué)上把這兩種狀態(tài)都稱為平衡狀態(tài)。
2．平衡條件
(1)二力的平衡條件：作用于同一物體上的兩個力大小相等、方向相反、作用線相重合，這就是二力的平衡條件。
(2)平面匯交力系的平衡條件：一個物體上的作用力系，作用線都在同一平面內(nèi)，且匯交于一點，這種力系稱為平面匯交力系。平面匯交力系的平衡條件是∑X=0和∑Y=0。
(3)一般平面力系的平衡條件還要加上力矩的平衡，所以平面力系的平衡條件是∑X=0、∑Y=0和∑M=0。
3．利用平衡條件求未知力
一個物體，重量為W，通過兩條繩索AC和BC吊著，計算AC、BC拉力的步驟為：首先取隔離體，作出隔離體受力圖；然后再列平衡方程，∑X=0、∑Y=0，求未知力T1、
T2，如圖1—2、圖1—3所示． 
 
4．靜定桁架的內(nèi)力計算
(1)桁架的計算簡圖如圖1-4所示。 
 
首先對桁架的受力圖進(jìn)行如下假設(shè)：
1)桁架的節(jié)點是鉸接；
2)每個桿件的軸線是直線，并通過鉸的中心；
3)荷載及支座反力都作用在節(jié)點上。
(2)用節(jié)點法計算桁架軸力：先用靜力平衡方程式求支座反力XA、YA、YB，再截取節(jié)點A為隔離體作為平衡對象，利用∑X=0和∑Y=0求桿1和桿2的未知力。
(3)用截面法計算桁架軸力：截面法是求桁架桿件內(nèi)力的另一種方法，如圖1-5所示。

首先，求支座反力YA、YB、XA；然后在桁架中作一截面，截斷三個桿件，出現(xiàn)三個未知力：N1、N2、N3�？衫�用∑X=0、∑Y=0和∑MG=0，求出N1、N2、N3。
5．用截面法計算單跨靜定梁的內(nèi)力
(1)梁在荷載作用下的內(nèi)力：圖1-6為一簡支梁。梁受彎后，上部受壓，產(chǎn)生壓縮變形；下部受拉，產(chǎn)生拉伸變形。V為1—1截面的剪力，∑Y=0，V=YA。1—1截面上有一拉力N和一壓力N，形成一力偶M，此力偶稱1—1截面的彎矩。根據(jù)∑M0=0，可求得M=YA·a。梁的截面上有兩種內(nèi)力，即彎矩M和剪力V。 
 
(2)剪力圖和彎矩圖如圖1—7所示，找出懸臂梁上各截面的內(nèi)力變化規(guī)律，可取距A點為χ的任意截面進(jìn)行分析。首先取隔離體，根據(jù)∑Y=0，剪力V(χ)=P；∑M=0，彎矩M(χ)=-P·χ。不同荷載下，不同支座梁的剪力圖和彎矩圖，如圖1—8和圖1-9所示。 
 
三、力偶、力矩的特性
(1)力矩的概念：力使物體繞某點轉(zhuǎn)動的效果要用力矩來度量。力矩一力×力臂，M=P·a。轉(zhuǎn)動中心稱力矩中心，力臂是力矩中心。點至力P的作用線的垂直距離a。力矩的單位是N·m或kN·m。
(2)力矩的平衡：物體繞某點沒有轉(zhuǎn)動的條件是，該點的順時針力矩之和等于逆時針力矩之和，即∑M=0，稱為力矩平衡方程。
(3)力矩平衡方程的應(yīng)用：利用力矩平衡方程求桿件的未知力。
(4)力偶的特性：兩個大小相等、方向相反、作用線平行的特殊力系稱為力偶。力偶矩等于力偶的一個力乘以力偶臂，即M=±P×d。力偶矩的單位是N·m或kN·m。
(5)力的平移法則：作用在物體某一點的力可以平移到另一點，但必須同時附加一個力偶，使其作用效果相同。
四、防止構(gòu)件(或機(jī)械)傾覆的技術(shù)要求
防止懸挑構(gòu)件(如陽臺、雨篷、探頭板等)、擋土墻、起重機(jī)械防止傾覆的基本要求是：引起傾覆的力矩M(傾)應(yīng)小于抵抗傾覆的力矩M(抗)，為了安全，可取M(抗)≥(1.2,～1.5)M(傾)。
【命題考點】
力的大小、力的方向和力的作用；靜止?fàn)顟B(tài)和等速直線運動狀態(tài)；大小相等，方向相反；各種力的計算；力矩的平衡條件；M(抗)≥(1.2～1.5)M(傾)。
【分析預(yù)測】
(1)根據(jù)所提供的物件受力圖材料，分析判斷其受力情況。
(2)根據(jù)場景中所提供的材料，分析物件的受力情況，判斷其是否處于平衡狀態(tài)，并計算其所受力的大小。 【考題回顧】
【2010年度考試真題】
如圖1—10所示，P1、P2分別為兩個相互垂直力的合力。關(guān)于P1、P2的關(guān)系，正確的是（　�。�。 
 
A．P1=P2
B．P2=3P1
C．P1<P2<3P1
D．P2>3P1
 
【2009年度考試真題】
有一連續(xù)梁，受力如圖1—11所示，則下列連續(xù)梁上的彎矩示意圖中，正確的是（　�。�。 
 
 
 
【答案】C本題考核的是連續(xù)梁的彎矩圖。連續(xù)梁、板的受力特點是：跨中有正彎矩，支座有負(fù)彎矩。
【2006年度考試真題】
1．一個質(zhì)量為w的物體，通過兩根繩索AC和BC懸吊如圖1—12所示。下列四種情況下，
繩索AC拉力最大的是（　�。�。 
 
A．α=60。，β=30。
B．α=30。，β=30。
C．α=45。，β=45。
D．α=60。，β=60。
【答案】A本題考核的是結(jié)構(gòu)的平衡條件。由平衡條件得：TAC=TBC，因此TAC=TBC，將A、B、C、D四個選項代入式中，得出在A的條件下，繩索Ac拉力最大。
2．三角形屋架受力簡圖，如圖1-13所示，下列表述正確的是（　�。�。
A．A支座的水平反力為0
B．B支座的豎向反力為0.5P
C．上弦桿受壓，下弦桿受拉
D．若僅a與b同時增加，但b或a比值不變時，各桿軸力不變
E．AC桿的軸力為3P
 
【答案】AC本題考核的是桁架的受力。A支座是豎直的沒有水平作用力，所以A支座的水平反力為0。B支座的豎直反力為P。若僅a與b同時增加，但b或a比值不變時，各桿軸力相應(yīng)變化。

【典型習(xí)題】
1．工程結(jié)構(gòu)是由很多桿件組成的一個整體，其中每一個桿件的運動都要受到相連桿件、節(jié)點或支座的（　　）。
A．約束
B．阻礙
C．限量
D．阻力

2．靜定桁架內(nèi)力計算時的假設(shè)條件有（　　）。
A．用截面法計算桁架的內(nèi)力
B．桁架的節(jié)點是鉸接
C．荷載及支座反力都作用在節(jié)點上
D．每個桿件的軸線是直線，并通過鉸的中心
E．用節(jié)點法計算桁架軸力
【答案】1．A2．BCD