股票期權(quán)估值的“藝術(shù)”
根據(jù)“股份支付”準(zhǔn)則應(yīng)用指南,對于授予的存在活躍市場的期權(quán)等權(quán)益性工具,應(yīng)當(dāng)按照活躍市場中的報價確定其公允價值;對于授予的不存在活躍市場的期權(quán)等權(quán)益工具,應(yīng)當(dāng)采用期權(quán)定價模型等確定其公允價值,選用的期權(quán)定價模型至少應(yīng)當(dāng)考慮六種因素,分別是期權(quán)的行權(quán)價格、期權(quán)的有效期、標(biāo)的股份的現(xiàn)行價格、股價預(yù)計波動率、股份的預(yù)計股利、期權(quán)有效期內(nèi)的無風(fēng)險利率。
我們整理了6家上市公司股票期權(quán)估值模型和參數(shù)選擇情況(表1),通過對6家公司參數(shù)選擇情況的比較,我們發(fā)現(xiàn)存在以下兩種情況。
首先,各家公司在波動率指標(biāo)的選擇上大相徑庭。
波動率的計算主要體現(xiàn)在選取歷史股價數(shù)據(jù)的時間區(qū)間不同,一般通過測定期權(quán)所依附資產(chǎn)收益率的過去變動率來估計其未來的變動率。按照國際會計準(zhǔn)則,一方面要求用較長時間的歷史數(shù)據(jù)來計算波動率,另一方面計算波動率的區(qū)間要與發(fā)行期權(quán)的預(yù)計期限相匹配。
在表的6家公司中,博瑞傳播的期權(quán)有效期是3年,其計算公司股票波動率是根據(jù)2003年10月27日至2006年10月25日歷史期間內(nèi)的日收益率,二者在期間上是相匹配的,與國際會計準(zhǔn)則中的相關(guān)精神類似;而金發(fā)科技期權(quán)有效期是3年,其是以2006年8月31日為基準(zhǔn)日,取90天的歷史區(qū)間計算波動率?梢,寶新能源選擇了相對更長時間的歷史數(shù)據(jù)來計算波動率;而金發(fā)科技計算出的波動率也較大,因為與2001年相比,2006年下半年以來的股價波動幅度要大得多。
一般來講,期權(quán)公允價值對波動率的大小取值非常敏感,且期權(quán)的價值隨著波動率的增加而增加。根據(jù)所采用的期權(quán)定價模型的一般性結(jié)論,在精度上,期權(quán)的理論價格與實際價格存在一定偏差,傾向于高估方差高的期權(quán),低估方差低的期權(quán),所以,金發(fā)科技選擇的波動率的估計的方式會使計算出的期權(quán)價值偏高。
其次,在無風(fēng)險利率選擇方面,情況也是不盡相同。
其中,低的如寶新能源,其選取銀行一年期零存整取存款利率1.8%;高的如金發(fā)科技與博瑞傳播,選取銀行一年期定期存款基準(zhǔn)利率2.52%。一般來講,期權(quán)價值的大小對于無風(fēng)險利率的取值并不是很敏感,但是仍有一定程度的影響。
我們可以采用Rho表示期權(quán)價格對無風(fēng)險利率變化的敏感程度,定義公式為“Rho(ρ)=期權(quán)價格的變化/無風(fēng)險利率的變化”,其中,Rho(ρ)表示無風(fēng)險利率變化1%,期權(quán)價格的變動幅度。一般來說,期權(quán)的Rho是正的,即隨著無風(fēng)險利率的增大,期權(quán)價值則會增加。
比較金發(fā)科技與寶新能源對于無風(fēng)險利率的選擇,寶新能源選取零存整取存款利率1.8%,而金發(fā)科技是選擇一年期定期存款基準(zhǔn)利率2.52%。顯然,后者的無風(fēng)險利率參數(shù)取值較高,由于是正的Rho,故金發(fā)科技以此參數(shù)計算出來的期權(quán)價值也會相對略高。
鑒于新會計準(zhǔn)則中股權(quán)激勵費用化的規(guī)定,股票期權(quán)公允價值的高低將直接影響上市公司的當(dāng)期成本費用水平與業(yè)績。這時,相關(guān)參數(shù)的選擇過程中,便有了“藝術(shù)”運作的空間與可能。 (證券市場周刊 郭楠 2007-6-23)
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