【例題17·判斷題】王先生希望退休以后每年初都能從銀行獲得2萬(wàn)元的利息收入，假設(shè)銀行利率為4%，那么王先生應(yīng)該在退休時(shí)存入銀行52萬(wàn)元。(　　)

　　【答案】√

　　【解析】年初的2萬(wàn)元相當(dāng)于年末的2×(1+4%)，而永續(xù)年金是普通年金的特殊形式，永續(xù)年金期限為無(wú)窮大;所以，只有換算為每一年的年末數(shù)2×(1+4%)，才能按照永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式計(jì)算，結(jié)果為[2×(1+4%)]/4%=52(萬(wàn)元)，或者按照2+2/4%計(jì)算。

　　【提示】系數(shù)之間的關(guān)系

　　終值和現(xiàn)值可以用復(fù)利公式相互推算，如普通年金知道終值，要求其現(xiàn)值，只要在終值的基礎(chǔ)上乘以復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，得出的就是普通年金的現(xiàn)值。即付年金和遞延年金也一樣。(三)利率的計(jì)算

　　1.復(fù)利計(jì)息方式下的利率計(jì)算

　　在資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式中，都有四個(gè)變量，已知其中三個(gè)的值，就可以推出第四個(gè)的值。前面討論的是終值F、現(xiàn)值P以及年金A的計(jì)算。這里討論已知終值或現(xiàn)值、年金、期數(shù)。求折現(xiàn)率，對(duì)于這類問題，只要代入有關(guān)公式求解折現(xiàn)率i即可。求解折現(xiàn)率通常要用內(nèi)插法。

　　用內(nèi)插法求解時(shí)，假定所求的變量和系數(shù)都成線性變動(dòng)，用比例關(guān)系推出。

　　【例題18·計(jì)算題】某公司第一年初借款80000元，每年年末還本付息額均為16000元，連續(xù)9年還清。問借款利率是多少?

　　【答案】符合普通年金現(xiàn)值公式：

　　80000=16000×(P/A，i，9)→(P/A，i，9)=5

　　查表并用內(nèi)插法求解。查表找出期數(shù)為9，年金現(xiàn)值系數(shù)比5大一點(diǎn)和小一點(diǎn)，最接近5的兩個(gè)數(shù)值。

　　(P/A，12%，9)=5.3282(P/A，14%，9)=4.9464

　　【提示】無(wú)論計(jì)算終值、現(xiàn)值，還是推算折現(xiàn)率，都可以按如下步驟進(jìn)行：

　　(1)確定問題的類型，判斷是一次性收付款項(xiàng)還是年金，如果是午金，是哪一類年金;

　　(2)確定要解決什么問題，求終值、現(xiàn)值、年金，還是推算折現(xiàn)率;

　　(3)處理好有關(guān)細(xì)節(jié)問題，如期數(shù)與利率的一致性、即付年金轉(zhuǎn)化為普通年金等;

　　(4)代入資金時(shí)間價(jià)值的有關(guān)公式，計(jì)算終值、現(xiàn)值、年金;推算折現(xiàn)率時(shí)，需要查表，并用內(nèi)插法求解。

　　(做題的時(shí)候涉及到的系數(shù)題目中一般會(huì)給出，一般能夠判斷用哪個(gè)系數(shù)計(jì)算即可)

　　2.名義利率與實(shí)際利率

　　(1)定義

　　如果以“年”作為基本計(jì)息期，每年計(jì)算一次復(fù)利，此時(shí)的年利率為名義利率(r)，如果按照短于1年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時(shí)得到的利率為實(shí)際利率(i)。

　　(2)實(shí)際利率與名義利率的換算公式

　　【例題19·單選題】一項(xiàng)600萬(wàn)元的借款，借款期3年，年利率為10%，若每半年復(fù)利一次。則年實(shí)際利率為(　　)。

　　A.10%

　　B.5%

　　C.10.25%

　　D.10.75%

　　【答案】C

　　【解析】根據(jù)實(shí)際利率與名義利率之間關(guān)系式：i=(1+r/m)m-1=(1+10%/2)2-1=10.25%。

　　三、風(fēng)險(xiǎn)與收益

　　(一)資產(chǎn)的收益與收益率

　　【提示】

　　(1)以金額表示的收益不利于不同規(guī)模資產(chǎn)之間收益的比較，而以百分?jǐn)?shù)表示的收益則是一個(gè)相對(duì)指標(biāo)，便于不同規(guī)模下資產(chǎn)收益的比較和分析。通常情況下，用收益率的方式來(lái)表示資產(chǎn)的收益。

　　(2)為了便于比較和分析，對(duì)于計(jì)算期限短于或長(zhǎng)于一年的資產(chǎn)，在計(jì)算收益率時(shí)一般要將不同

　　期限的收益率轉(zhuǎn)化成年收益率。如果不作特殊說(shuō)明，資產(chǎn)的收益指的就是資產(chǎn)的年收益率。

　　(3)單期資產(chǎn)的收益率=資產(chǎn)的收益額/期初資產(chǎn)價(jià)值(格)=利(股)息收益率+資本利得收益率

　　2.資產(chǎn)收益率的類型【★2011年單選題、2010年判斷題】

　　【例題20·多選題】下列說(shuō)法正確的有(　　)。

　　A.實(shí)際收益率表示已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率

　　B.名義收益率僅指在資產(chǎn)合約上標(biāo)明的收益率

　　C.必要收益率也稱最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率

　　D.必要收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率

　　【答案】BCD

　　【解析】實(shí)際收益率表示已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的或者確定可以實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率。

　　【例題21·判斷題】風(fēng)險(xiǎn)收益率的大小與風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)收益率一定越大。(　　)【答案】×

　　【解析】風(fēng)險(xiǎn)收益率的大小取決于兩個(gè)因素：一是風(fēng)險(xiǎn)的大小;二是投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好。由此可知，風(fēng)險(xiǎn)越大，風(fēng)險(xiǎn)收益率不一定越大。(二)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)

　　1.資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)

　　資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)是資產(chǎn)收益率的不確定性，其大小可用資產(chǎn)收益率的離散程度來(lái)衡量，離散程度是指資產(chǎn)收益率的各種可能結(jié)果與預(yù)期收益率的偏差。

　　2.衡量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)

　　【例題22·多選題】某企業(yè)擬進(jìn)行一項(xiàng)存在一定風(fēng)險(xiǎn)的完整工業(yè)項(xiàng)目投資，有甲、乙兩個(gè)方案可供選擇：已知甲方案收益的期望值為1000萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為300萬(wàn)元;乙方案收益的期望值為1200萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為330萬(wàn)元。下列結(jié)論中不正確的有(　　)。

　　A.甲方案優(yōu)于乙方案

　　B.甲方案的風(fēng)險(xiǎn)大于乙方案

　　C.甲方案的風(fēng)險(xiǎn)小于乙方案

　　D.無(wú)法評(píng)價(jià)甲、乙方案的風(fēng)險(xiǎn)大小

　　【答案】ACD

　　【解析】當(dāng)兩個(gè)方案收益的期望值不同時(shí)，比較風(fēng)險(xiǎn)只能借助于標(biāo)準(zhǔn)離差率這一相對(duì)數(shù)值。標(biāo)準(zhǔn)離差率=標(biāo)準(zhǔn)差/期望值，標(biāo)準(zhǔn)離差率越大，風(fēng)險(xiǎn)越大;反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率越小。風(fēng)險(xiǎn)越小。甲方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率=300/1000=0.3，乙方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率=330/1200=0.275，因此甲方案的風(fēng)險(xiǎn)大于乙方案。

　　3.風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策【★2011年判斷題、2010年多選題】

　　【例題23·單選題】下列風(fēng)險(xiǎn)控制對(duì)策中，屬于規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的是(　　)。

　　A.拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來(lái)

　　B.在發(fā)展新產(chǎn)品前，充分進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)研

　　C.對(duì)決策進(jìn)行多方案優(yōu)選和替代

　　D.采取合資、聯(lián)營(yíng)、聯(lián)合開發(fā)等措施實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)共擔(dān)

　　【答案】A

　　【解析】規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的控制對(duì)策包括：拒絕與不守信用的廠商業(yè)務(wù)往來(lái);放棄可能明顯導(dǎo)致虧損的投資項(xiàng)目。由此可知，選項(xiàng)A是正確答案。選項(xiàng)BC屬于減少風(fēng)險(xiǎn)的控制對(duì)策，選項(xiàng)D屬于轉(zhuǎn)移風(fēng)險(xiǎn)的控制對(duì)策。

　　(三)風(fēng)險(xiǎn)偏好

　　【例題24·單選題】下列說(shuō)法不正確的是(　　)