中級(jí)會(huì)計(jì)職稱(chēng)考試《財(cái)務(wù)管理》基礎(chǔ)班講義九
第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)
第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益
三、證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益
兩個(gè)或兩個(gè)以上資產(chǎn)所構(gòu)成的集合，稱(chēng)為資產(chǎn)組合。如果資產(chǎn)組合中的資產(chǎn)均為有價(jià)證券，則該資產(chǎn)組合也可稱(chēng)為證券組合。
【例題 15 ·計(jì)算題】假設(shè)投資 100 萬(wàn)元， A 和 B 各占 50% 。如果 A 和 B 完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵銷(xiāo)，如表 1 所示。如果 A 和 B 完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的增加值。組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大，如表 2 所示。
表 1 完全負(fù)相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方案 | A | B | 組合 | |||
年度 | 收益 | 報(bào)酬率 | 收益 | 報(bào)酬率 | 收益 | 報(bào)酬率 |
20 × 1 | 20 | 40% | -5 | -10% | 15 | 15% |
20 × 2 | -5 | -10% | 20 | 40% | 15 | 15% |
20 × 3 | 17.5 | 35% | -2.5 | -5% | 15 | 15% |
20 × 4 | -2.5 | -5% | 17.5 | 35% | 15 | 15% |
20 × 5 | 7.5 | 15% | 7.5 | 15% | 15 | 15% |
平均數(shù) | 7.5 | 15% | 7.5 | 15% | 15 | 15% |
標(biāo)準(zhǔn)差 | 22.6% | 22.6% | 0 | |||
表 2 完全正相關(guān)的證券組合數(shù)據(jù)
方案 | A | B | 組合 | |||
年度 | 收益 | 報(bào)酬率 | 收益 | 報(bào)酬率 | 收益 | 報(bào)酬率 |
20 × 1 | 20 | 40% | 20 | 40% | 40 | 40% |
20 × 2 | -5 | -10% | -5 | -10% | -1O | -10% |
20 × 3 | 17.5 | 35% | 17.5 | 35% | 35 | 35% |
20 × 4 | -2.5 | -5% | -2.5 | -5% | -5 | -5% |
20 × 5 | 7.5 | 15% | 7.5 | 15% | 15 | 15% |
平均數(shù) | 7.5 | 15% | 7.5 | 15% | 15 | 15% |
標(biāo)準(zhǔn)差 | 22.6% | 22.6% | 22.6% | |||
結(jié)論：對(duì)于資產(chǎn)組合而言，資產(chǎn)組合的收益是各個(gè)資產(chǎn)收益的加權(quán)平均數(shù)；資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)不一定是加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)小于 1 ，存在風(fēng)險(xiǎn)抵消效應(yīng)。
（一） 證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率
1. 計(jì)算
各種證券預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)
資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率 E(RP)= ∑ Wi × E(Ri)
P45 【教材例 2-26 】某投資公司的一項(xiàng)投資組合中包含 A 、 B 和 C 三種股票，權(quán)重分別為 30% 、 40% 和 30%, 三種股票的預(yù)期收益率分別為 15% 、 12% 、 10% 。要求計(jì)算該投資組合的預(yù)期收益率。
該投資組合的預(yù)期收益率 E(RP)=30%×l5%+40% ×l2%+30%×l0%
= 12.3%
2. 結(jié)論
【例題 16 ·判斷題】提高資產(chǎn)組合中收益率高的資產(chǎn)比重可以提高組合收益率（ ）。
【答案】√
（二）證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)及其衡量
1. 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)
（ 1 ）組合風(fēng)險(xiǎn)的衡量指標(biāo)
①組合收益率的方差： P45
②組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差：
【提示】記憶簡(jiǎn)便法：
【例題 17 ·計(jì)算題】假設(shè) A 證券的預(yù)期報(bào)酬率為 10% ，標(biāo)準(zhǔn)差是 12% 。 B 證券的預(yù)期報(bào)酬率是 18% ，標(biāo)準(zhǔn)差是 20% 。假設(shè) 80% 投資于 A 證券， 20% 投資 B 證券。
項(xiàng)目 A B
報(bào)酬率 10% 18%
標(biāo)準(zhǔn)差 12% 20%
投資比例 0.8 0.2
A 和 B 的相關(guān)系數(shù) 0.2
要求計(jì)算投資于 A 和 B 的組合報(bào)酬率以及組合標(biāo)準(zhǔn)差。
【答案】
組合收益率 =10% × 0.8+18% × 0.2=11.6%
組合標(biāo)準(zhǔn)差
=
=11.11%
（ 2 ）結(jié)論
（ 3 ）相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系
相關(guān)系數(shù) | 兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度 | 組合風(fēng)險(xiǎn) | 風(fēng)險(xiǎn)分散的結(jié)論 |
ρ ＝ 1 | 完全正相關(guān) （即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相同） | 組合風(fēng)險(xiǎn)最大： σ組＝ W 1 σ 1 +W 2 σ 2 = 加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差 | 組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)。 |
ρ ＝ -1 | 完全負(fù)相關(guān) （即它們的收益率變化方向和變化幅度完全相反） | 組合風(fēng)險(xiǎn)最�。� σ組 = ｜ W 1 σ 1 -W 2 σ 2 ｜ | 兩者之間的風(fēng)險(xiǎn)可以充分地相互抵消。 |
在實(shí)際中： － 1 ＜ ρ ＜ 1 多數(shù)情況下 0 ＜ ρ ＜ 1 | 不完全的相關(guān)關(guān)系。 | σ組＜加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差 | 資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn) , 但不能完全分散風(fēng)險(xiǎn)。 |
【例題 18 ·單選題】如果 A 、 B 兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則由其組成的投資組合（�。＃� 2007 年）
A. 不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)
B. 可以分散部分風(fēng)險(xiǎn)
C. 可以最大限度地抵消風(fēng)險(xiǎn)
D. 風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股票風(fēng)險(xiǎn)之和
【答案】 A
【解析】如果 A 、 B 兩只股票的收益率變化方向和變化幅度完全相同，則表明兩只股票的收益率彼此為完全正相關(guān)（相關(guān)系數(shù)為 1 ），完全正相關(guān)的投資組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)，組合的風(fēng)險(xiǎn)等于兩只股票風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)
【例題 19 ·計(jì)算題】已知： A 、 B 兩種證券構(gòu)成證券投資組合。 A 證券的預(yù)期收益率 10% ，方差是 0.0144 ，投資比重為 80% ； B 證券的預(yù)期收益率為 18% ，方差是 0.04 ，投資比重為 20% ；
要求：
（ 1 ） A 證券收益率與 B 證券收益率的相關(guān)系數(shù)是 0.2 ，計(jì)算下列指標(biāo)：
①該證券投資組合的預(yù)期收益率；
② A 證券的標(biāo)準(zhǔn)差；
③ B 證券的標(biāo)準(zhǔn)差；
④證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。
（ 2 ）當(dāng) A 證券與 B 證券的相關(guān)系數(shù)為 0.5 時(shí)，計(jì)算下列指標(biāo)：
①該證券投資組合的預(yù)期收益率；
②證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差。
（ 3 ）結(jié)合（ 1 ）（ 2 ）的計(jì)算結(jié)果回答以下問(wèn)題：
①相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合預(yù)期收益率有沒(méi)有影響？
②相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有什么樣的影響？
【答案】
（ 1 ）
①券投資組合的預(yù)期收益率 =10% × 80% ＋ 18% × 20%=11.6%
② A 證券的標(biāo)準(zhǔn)差 = =12%
③ B 證券的標(biāo)準(zhǔn)差 = =20%
④證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 =
=11%
（ 2 ）
①證券投資組合的預(yù)期收益率 =10% × 80% ＋ 18% × 20%=11.6%
②證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差 =
=12.11%
（ 3 ）
①相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合預(yù)期收益率沒(méi)有影響；
②相關(guān)系數(shù)的大小對(duì)投資組合風(fēng)險(xiǎn)有影響，相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)越大。
2. 組合風(fēng)險(xiǎn)的分類(lèi) P46
非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)
組合 ( 公司風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn) )
風(fēng)險(xiǎn) 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)
系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)
( 市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn) )
（ 1 ）系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。
種類(lèi) | 含義 | 致險(xiǎn)因素 | 與組合資產(chǎn)數(shù)量之間的關(guān)系 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) | 指由于某種特定原因?qū)δ程囟ㄙY產(chǎn)收益率造成影響的可能性，它是可以通過(guò)有效的資產(chǎn)組合來(lái)消除掉的風(fēng)險(xiǎn)。 | 它是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的 | 當(dāng)組合中資產(chǎn)的個(gè)數(shù)足夠大時(shí)這部分風(fēng)險(xiǎn)可以被完全消除。（多樣化投資可以分散）
時(shí)間：2013-07-17 責(zé)任編輯：游軍
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