第四節(jié) 證券投資管理

四、債券投資

（一）債券要素

（二）債券的價(jià)值

1. 債券價(jià)值含義（債券本身的內(nèi)在價(jià)值）

將在債券投資上未來(lái)收取的利息和收回的本金折為現(xiàn)值，即可得到債券的內(nèi)在價(jià)值。

【提示】未來(lái)的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值

2. 計(jì)算

P183 【例 6 － 18 】某債券面值 1000 元，期限 20 年，以市場(chǎng)利率作為評(píng)估債券價(jià)值的貼現(xiàn)率，目前的市場(chǎng)利率 10% ，如果票面利率分別為 8% 、 10% 和 12% ，

【補(bǔ)充要求】計(jì)算債券的價(jià)值。

【答案】

Vb ＝ 80 ×（ P/A,10%,20 ） +1000 ×（ P,10%,20 ） =830.12( 元 )

Vb ＝ 100 ×（ P/A,10%,20 ） +1000 ×（ P,10%,20 ） =1000( 元 )

Vb ＝ 120 ×（ P/A,10%,20 ） +1000 ×（ P,10%,20 ） =1170.68( 元 )

如果特指每半年支付一次利息，如何計(jì)算債券價(jià)值？

Vb ＝ 40 ×（ P/A,5%,40 ） +1000 ×（ P,5%,40 ）

Vb ＝ 50 ×（ P/A,5%,40 ） +1000 ×（ P,5%,40 ）

Vb ＝ 60 ×（ P/A,5%,40 ） +1000 ×（ P,5%,40 ）

（三）債券價(jià)值的影響因素

1. 面值

面值越大，債券價(jià)值越大（同向）。

2. 票面利率

票面利率越大，債券價(jià)值越大（同向）。

3. 市場(chǎng)利率

4. 期限

（四）市場(chǎng)利率及期限對(duì)債券價(jià)值的敏感性分析

1 、市場(chǎng)利率的影響

P184 【例 6-20 】假定現(xiàn)有面值 1 000 元、票面利率 15% 的 2 年期和 20 年期兩種債券，當(dāng)市場(chǎng)利率發(fā)生變化時(shí)的債券價(jià)值如表 6-17 所示。

表 6 － 17 市場(chǎng)利率變化的敏感性 單位：元

結(jié)論：

【例題 9 •判斷題】一種 10 年期的債券，票面利率為 10% ；另一種 5 年期的債券，票面利率亦為 10% 。兩種債券的其他方面沒(méi)有區(qū)別。在市場(chǎng)利息率急劇下降時(shí)，前一種債券價(jià)格上升得更多。（ ）

【答案】√

【解析】債券期限越長(zhǎng)，債券價(jià)值越偏離債券面值。

P183 【例 6 － 19 】假定市場(chǎng)利率為 10% ，面值 1000 元，票面利率分別為 8% 、 10% 和 12% 的三種債券，在債券到期日發(fā)生變化時(shí)的債券價(jià)值如表 6 － 16 所示。

表 6 － 16 債券期限變化的敏感性 單位：元

結(jié)論：

【教材結(jié)論】

短期的溢價(jià)或折價(jià)債券對(duì)決策的影響并不大；對(duì)于長(zhǎng)期債券來(lái)說(shuō)，溢價(jià)債券的價(jià)值與票面金額的偏離度較高，容易獲取投資收益但安全性較低。如果市場(chǎng)利率波動(dòng)頻繁，利用長(zhǎng)期債券來(lái)儲(chǔ)備現(xiàn)金顯然是不明智的，將為較高的收益率而付出安全性的代價(jià)。

【例題 10 •多選題】債券 A 和債券 B 是兩支剛發(fā)行的每年付息一次的債券，兩債券的面值和票面利率相同，票面利率均高于市場(chǎng)利率， A 債券期限 5 年 ,B 債券期限 10 年 , 以下說(shuō)法中，正確的有（ ）。

A. 債券 A 的債券價(jià)值低

B. 債券 A 的債券價(jià)值高

C. 市場(chǎng)利率與票面利率差額大的債券價(jià)值低

D. 市場(chǎng)利率與票面利率差額大的債券價(jià)值高

【答案】 AD

（三）債券投資的收益率

1 、債券收益的來(lái)源

【提示】 按貨幣時(shí)間價(jià)值的原理計(jì)算債券投資收益，就已經(jīng)考慮了再投資因素。

2 、債券的內(nèi)部收益率

（ 1 ）含義

債券的內(nèi)部收益率，是指按當(dāng)前市場(chǎng)價(jià)格購(gòu)買債券并持有至到期日或轉(zhuǎn)讓日，所產(chǎn)生的預(yù)期報(bào)酬率，也就是債券投資項(xiàng)目的內(nèi)含報(bào)酬率。

（ 2 ）計(jì)算

計(jì)算方法：“試誤法”：求解含有貼現(xiàn)率的方程。

P186 【例 6 － 21 】假定投資者目前以 1075.92 元的價(jià)格，購(gòu)買一份面值為 1000 元、票面利率為 12% 的 5 年期債券，投資者將該債券持有至到期日，計(jì)算其內(nèi)部收益率。

設(shè)利率為 10%

120 ×（ P/A ， 10% ， 5 ）＋ 1000 ×（ P/F ， 10% ， 5 ）

=120 × 3.7908 ＋ 1000 × 0.6209=1075.80

則：內(nèi)部收益率＝ 10%

如果債券的價(jià)格等于面值，例如，買價(jià)是 1000 元，則：

設(shè)利率為 12%

120 ×（ P/A ， 12% ， 5 ）＋ 1000 ×（ P/F ， 12% ， 5 ） =1000

如果債券的價(jià)格低于面值，例如，買價(jià)是 899.24 元，則：

設(shè)利率為 15%

120 ×（ P/A ， 15% ， 5 ）＋ 1000 ×（ P/F ， 15% ， 5 ） =899.24

（ 3 ）結(jié)論：

平價(jià)發(fā)行的債券，其內(nèi)部收益率等于票面利率；

溢價(jià)發(fā)行的債券，其內(nèi)部收益率低于票面利率；

折價(jià)發(fā)行的債券，其內(nèi)部收益率高于票面利率。

（ 4 ）簡(jiǎn)便算法（不考慮時(shí)間價(jià)值，近似估算）

將【例 6 － 15 】數(shù)據(jù)代入：

當(dāng)購(gòu)買價(jià)格為 1075.92 時(shí)：

R ＝ [120 ＋（ 1000 － 1075.92 ） /5]/[ （ 1000 ＋ 1075.92 ） /2] × 100 ％＝ 10.098%

當(dāng)購(gòu)買價(jià)格為 1000 時(shí)：

R ＝ [120 ＋（ 1000 － 1000 ） /5]/[ （ 1000 ＋ 1000 ） /2] × 100 ％＝ 12%

當(dāng)購(gòu)買價(jià)格為 899.24 時(shí)：

R ＝ [120 ＋（ 1000 － 899.24 ） /5]/[ （ 1000 ＋ 899.24 ） /2] × 100 ％＝ 14.76%

（ 4 ）指標(biāo)間的關(guān)系

當(dāng)債券價(jià)值 > 債券購(gòu)買價(jià)格，則債券內(nèi)部收益率 > 市場(chǎng)利率（投資人所期望的）；

當(dāng)債券價(jià)值 < 債券購(gòu)買價(jià)格，則債券內(nèi)部收益率 < 市場(chǎng)利率；

當(dāng)債券價(jià)值 = 債券購(gòu)買價(jià)格，則債券內(nèi)部收益率 = 市場(chǎng)利率；

【例題 11 •計(jì)算題】某公司在 2012 年 1 月 1 日平價(jià)發(fā)行新債券，每張面值 1000 元，票面利率 10% ， 5 年到期，每年 12 月 31 日付息。 ( 計(jì)算過(guò)程中至少保留小數(shù)點(diǎn)后 4 位，計(jì)算結(jié)果保留兩位小數(shù) )

要求：

(1)2012 年1 月1 日 購(gòu)買該債券并持有債券至到期日的內(nèi)部收益率是多少??

(2) 假定 2013 年 1 月 1 日的市場(chǎng)利率下降到 8% ，那么此時(shí)債券的價(jià)值是多少 ?

(3) 假定 2013 年 1 月 1 日的市價(jià)為 1040 元，此時(shí)購(gòu)買該債券并持有債券至到期日的內(nèi)部收益率是多少 ? （分別采用內(nèi)插法和簡(jiǎn)便算法進(jìn)行計(jì)算）

【答案】

（ 1 ）平價(jià)購(gòu)入，內(nèi)含報(bào)酬率與票面利率相同，即為 10% 。

（ 2 ） V=100 ×（ P/A ， 8% ， 4 ） +1000 ×（ P/F ， 8% ， 4 ） =100 × 3.3121+1000 × 0.7350=331.21+735=1066.21( 元 )

（ 3 ） 1040=100 ×（ P/A ， R ， 4 ） +1000 ×（ P/F,R ， 4 ）

i=9% ， 100 ×（ P/A ， 9% ， 4 ） +1000 ×（ P/F ， 9% ， 4 ） =100 × 3.2397+1000 × 0.7084=1032.37 （元）

（ R-8% ） / （ 9%-8% ） = （ 1040-1066.21 ） / （ 1032.37-1066.21 ）

R=8.77% 。

簡(jiǎn)便算法：