年金終值和現(xiàn)值

    （一）普通年金終值和現(xiàn)值

    1．普通年金終值

    F=

    式中的是普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值，記作（F/A，i，n）。

    2．償債基金

    A=

    式中的是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱償債基金系數(shù)，記作（A/F，i，n）。

　　有一種折舊方法，稱為償債基金法，其理論依據(jù)是“折舊的目的是保持簡(jiǎn)單再生產(chǎn)”。為在若干年后購(gòu)置設(shè)備，并不需要每年提存設(shè)備原值與使用年限的算術(shù)平均數(shù)，由于利息不斷增加，每年只需提存較少的數(shù)額即按償債基金提取折舊，即可在使用期滿時(shí)得到設(shè)備原值。償債基金法的年折舊額，就是根據(jù)償債基金系數(shù)乘以固定資產(chǎn)原值計(jì)算出來的。

　　3.普通年金現(xiàn)值

　　P=A[1-(1+i)-n ]/i

　　式中的[1-(1+i)-n ]/i是普通年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，記作(p/A，i，n)。

　　A=P×

　　上述計(jì)算過程中的是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，它可以把普通年金現(xiàn)值折算為年金，稱作投資回收系數(shù)。

　　(二)預(yù)付年金

　　1.預(yù)付年金終值計(jì)算

　　它和普通年金終值系數(shù)相比，期數(shù)加1，而系數(shù)減1，可記作[(F/A，i，n+1)-1]。

　　2.預(yù)付年金現(xiàn)值計(jì)算

　　它和普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)要減1，而系數(shù)要加1，可記作[(p/A，i，n-1)+1]。

　　(三)遞延年金

　　遞延年金的現(xiàn)值計(jì)算方法有兩種：

　　第一種方法，是把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后再將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。

　　第二種方法，是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行支付，先求出(m+n)期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實(shí)際并未支付的遞延期(m)的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。

　　(四)永續(xù)年金

　　永續(xù)年金沒有終止的時(shí)間，也就沒有終值。

　　P=A×(1/i)

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