投資組合的風(fēng)險和報酬

　　(一)證券組合的預(yù)期報酬率和標(biāo)準(zhǔn)差

　　1.預(yù)期報酬率

　　兩種或兩種以上證券的組合，其預(yù)期報酬率可以直接表示為：

　　rp=

　　其中：rj是第j種證券的預(yù)期報酬率;Aj是第j種證券在全部投資額中的比重;m是組合中的證券種類總數(shù)。

　　2.標(biāo)準(zhǔn)差與相關(guān)性

　　(二)投資組合的風(fēng)險計量

　　投資組合報酬率概率分布的標(biāo)準(zhǔn)差是：

　　σp=

　　其中：m是組合內(nèi)證券種類總數(shù);Aj是第j種證券在投資總額中的比例;Ak是第k種證券在投資總額中的比例;σjk是第j種證券與第k種證券報酬率的協(xié)方差。

　　1.協(xié)方差的計算

　　兩種證券報酬率的協(xié)方差，用來衡量它們之間共同變動的程度：

　　σjk=rjkσjσk

　　其中：rjk是證券j和證券k報酬率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)，σj是第j種證券的標(biāo)準(zhǔn)差，σk是第k種證券的標(biāo)準(zhǔn)差。

　　相關(guān)系數(shù)總是在-1～+1間取值。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時，表示一種證券報酬率的增長總是與另一種證券報酬率的增長成比例，反之亦然;當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1時，表示一種證券報酬的增長與另一種證券報酬的減少成比例，反之亦然;當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0時，表示缺乏相關(guān)性，每種證券的報酬率相對于另外的證券的報酬率獨立變動。一般而言，多數(shù)證券的報酬率趨于同向變動，因此兩種證券之間的相關(guān)系數(shù)多為小于1的正值。

　　相關(guān)系數(shù)(r)=

　　2.協(xié)方差矩陣

　　3.協(xié)方差比方差更重要

　　充分投資組合的風(fēng)險，只受證券之間協(xié)方差的影響而與各證券本身的方差無關(guān)。

　　(三)兩種證券組合的投資比例與有效集

　　該圖有幾項特征是非常重要的：

　　(1)它揭示了分散化效應(yīng)。

　　(2)它表達(dá)了最小方差組合。

　　曲線最左端的點組合被稱作最小方差組合，它在持有證券的各種組合中有最小的標(biāo)準(zhǔn)差。

　　機(jī)會集曲線向點左側(cè)凸出的現(xiàn)象并非必然伴隨分散化投資發(fā)生，它取決于相關(guān)系數(shù)的大小。

　　(3)它表達(dá)了投資的有效集合。

　　有效集是從最小方差組合點到最高預(yù)期報酬率組合點的那段曲線。

　　(四)相關(guān)性對風(fēng)險的影響

　　證券報酬率的相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會集曲線就越彎曲，風(fēng)險分散化效應(yīng)也就越強(qiáng)。證券報酬率之間的相關(guān)性越高，風(fēng)險分散化效應(yīng)就越弱。完全正相關(guān)的投資組合，不具有風(fēng)險分散化效應(yīng)，其機(jī)會集是一條直線。

　　(五)多種證券組合的風(fēng)險和報酬

　　兩種證券的所有可能組合都落在一條曲線上，而兩種以上證券的所有可能組合會落在一個平面中。

　　最小方差組合是圖中最左端的點，它具有最小組合標(biāo)準(zhǔn)差。多種證券組合的機(jī)會集外緣有一段向后彎曲，這與兩種證券組合中的現(xiàn)象類似：不同證券報酬率相互抵銷，產(chǎn)生風(fēng)險分散化效應(yīng)。

　　有效集或有效邊界，它位于機(jī)會集的頂部，從最小方差組合點起到最高預(yù)期報酬率點止。投資者應(yīng)在有效集上尋找投資組合。有效集以外的投資組合與有效邊界上的組合相比，有三種情況：相同的標(biāo)準(zhǔn)差和較低的期望報酬率;相同的期望報酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差;較低報酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差。這些投資組合都是無效的。

　　(六)資本市場線

　　現(xiàn)將資本市場線的有關(guān)問題說明如下：

　　(1)假設(shè)存在無風(fēng)險資產(chǎn)。

　　(2)存在無風(fēng)險資產(chǎn)的情況下，投資人可以通過貸出資金減少自己的風(fēng)險，當(dāng)然也會同時降低預(yù)期的報酬率。

　　總期望報酬率=Q×(風(fēng)險組合的期望報酬率)+(1-Q)×(無風(fēng)險利率)

　　其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險組合M的比例，1-Q代表投資于無風(fēng)險資產(chǎn)的比例。

　　如果貸出資金，Q將小于1;如果是借入資金，Q會大于1。

　　總標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險組合的標(biāo)準(zhǔn)差

　　此時不用考慮無風(fēng)險資產(chǎn)，因為無風(fēng)險資產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差等于零。如果貸出資金，Q小于1，他承擔(dān)的風(fēng)險小于市場平均風(fēng)險;如果借人資金，Q大于1，他承擔(dān)的風(fēng)險大于市場平均風(fēng)險。

　　(3)切點M是市場均衡點，它代表惟一最有效的風(fēng)險資產(chǎn)組合，它是所有證券以各自的總市場價值為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均組合，我們將其定義為“市場組合”。

　　(4)圖中的直線揭示出持有不同比例的無風(fēng)險資產(chǎn)和市場組合情況下風(fēng)險和預(yù)期報酬率的權(quán)衡關(guān)系。

　　直線的截距表示無風(fēng)險利率，它可以視為等待的報酬率，即時間價值。

　　直線的斜率代表風(fēng)險的市場價格，它告訴我們當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差增長某一幅度時相應(yīng)要求的報酬率的增長幅度。

　　直線上的任何一點都可以告訴我們投資于市場組合和無風(fēng)險資產(chǎn)的比例。在M點的左側(cè)，你將同時持有無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)組合。在M點的右側(cè)，你將僅持有市場組合M，并且會借人資金以進(jìn)一步投資于組合M。

　　(5)個人的效用偏好與最佳風(fēng)險資產(chǎn)組合相獨立(或稱相分離)。

　　分離定理表明企業(yè)管理層在決策時不必考慮每位股東對風(fēng)險的態(tài)度。

　　(七)系統(tǒng)風(fēng)險和非系統(tǒng)風(fēng)險

　　1.系統(tǒng)風(fēng)險

　　系統(tǒng)風(fēng)險是指那些影響所有公司的因素引起的風(fēng)險。

　　由于系統(tǒng)風(fēng)險是影響整個資本市場的風(fēng)險所以也稱“市場風(fēng)險”。由于系統(tǒng)風(fēng)險沒有有效的方法消除，所以也稱“不可分散風(fēng)險”。

　　2.非系統(tǒng)風(fēng)險

　　非系統(tǒng)風(fēng)險，是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險。

　　由于非系統(tǒng)風(fēng)險是個別公司或個別資產(chǎn)所特有的，因此也稱“特殊風(fēng)險”或“特有風(fēng)險”。由于非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過投資多樣化分散掉，因此也稱“可分散風(fēng)險”。