六、回收期（ PP ）

回收期（ Payback Period), 是指投資項(xiàng)目的未來現(xiàn)金凈流量與原始投資額相等時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間，即原始投資額通過未來現(xiàn)金流量回收所需要的時(shí)間。

（一）靜態(tài)回收期

1. 含義

靜態(tài)回收期沒有慮貨幣時(shí)間價(jià)值，直接用未來現(xiàn)金凈流量累計(jì)到原始投資數(shù)額時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間作為回收期。

2. 計(jì)算方法

（ 1 ）每年現(xiàn)金凈流量相等時(shí)

【教材例 6--8 】大威礦山機(jī)械廠準(zhǔn)備從甲、乙兩種機(jī)床中選購一種機(jī)床。甲機(jī)床購價(jià)為 35000 元，投入使用后，每年現(xiàn)金流量為 7000 元；乙機(jī)床購價(jià)為 36000 元，投入使用后，每年現(xiàn)金流量為 8000 元。

【要求】用靜態(tài)回收期指標(biāo)決策該廠應(yīng)選購哪種機(jī)床？

【解析】

甲機(jī)床回收期 =35000/7000=5 （年）

乙機(jī)床回收期 =36000/8000=4.5 （年）

計(jì)算結(jié)果表明，乙機(jī)床的回收期比甲機(jī)床短，該工廠應(yīng)選擇乙機(jī)床。

【 2012 年考題改 ·判斷題】 如果項(xiàng)目的全部投資均于建設(shè)起一次投入，且投資期為零，營業(yè)期每年凈現(xiàn)金流量相等，則計(jì)算內(nèi)部收益率所使用的年金現(xiàn)值系數(shù)等于該項(xiàng)目靜態(tài)投資回收期期數(shù)。（ ）

【答案】√

【解析】項(xiàng)目的全部投資均于建設(shè)起點(diǎn)一次投入，建設(shè)期為零，第 1 至第 n 期每期凈現(xiàn)金流量取得了普通年金的形式，則計(jì)算內(nèi)部收益率所使用的年金現(xiàn)值系數(shù)等于該項(xiàng)目投資回收期期數(shù)。

（ 2 ）毎年現(xiàn)金凈流量不相等時(shí)： 根據(jù)累計(jì)現(xiàn)金流最來確定回收期

設(shè) M 是收回原始投資的前一年

【教材例 6--9 】迪力公司有一投資項(xiàng)目，需投資 150000 元，使用年限為 5 年，每年的現(xiàn)金流量不相等，資本成本率為 5% ，有關(guān)資料如表 6--6 所示。要求：計(jì)算該投資項(xiàng)目的回收期。

【解析】

靜態(tài)回收期

=3+ （ 150000-125000 ） /50000=3.5 （年）

靜態(tài)回收期 =3+25000/50000=3.5 （年）

【 2011 年考題·單選題】 某投資項(xiàng)目各年的預(yù)計(jì)凈現(xiàn)金流量分別為： NCF₀=-200 萬元 ,NCF₁=-50 萬元， NCF_{2 ～ 3} =100 萬元， NCF_{4 ～ 11} =250 萬元， NCF₁₂=150 萬元，則該項(xiàng)目包括建設(shè)期的靜態(tài)投資回收期（ ）。
A.2.0 年
B.2.5 年
C.3.2 年
D.4.0 年

【答案 】 C

【解析 】

靜態(tài)投資回收期 =3+50/250=3.2 （年）

( 二）動(dòng)態(tài)回收期

1. 含義

動(dòng)態(tài)回收期需要將投資引起的未來現(xiàn)金凈流量進(jìn)行貼現(xiàn)，以未來現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值等于原始投資額現(xiàn)值時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間為回收期。

2. 計(jì)算方法

（ 1 ）在每年現(xiàn)金凈流入量相等時(shí)：

利用年金現(xiàn)值系數(shù)表，利用插值法計(jì)算。

（ P/A ， i ， n ） = 原始投資額現(xiàn)值 / 每年現(xiàn)金凈流量

續(xù)【教材例 6-8 】大威礦山機(jī)械廠準(zhǔn)備從甲、乙兩種機(jī)床中選購一種機(jī)床。甲機(jī)床購價(jià)為 35000 元，投入使用后，每年現(xiàn)金流量為 7000 元；乙機(jī)床購價(jià)為 36000 元，投入使用后，每年現(xiàn)金流量為 8000 元。

【補(bǔ)充要求】假定資本成本率為 9%, 用動(dòng)態(tài)回收期指標(biāo)決策該廠應(yīng)選購哪種機(jī)床？

【解析】

甲機(jī)床

35000=7000 × (P/A,9%,n)

(P/A,9%,n)=5

n=6.94

乙機(jī)床

36000=8000 × (P/A,9%,n)
(P/A,9%,n)=4.5

n=6.03

（ 2 ）每年現(xiàn)金凈流量不相等時(shí)

根據(jù)累計(jì)現(xiàn)金流量現(xiàn)值來確定回收期。

設(shè) M 是收回原始投資的前一年

續(xù)【例 6-9 】迪力公司有一投資項(xiàng)目，需投資 150000 元，使用年限為 5 年，每年的現(xiàn)金流量不相等，資本成本率為 5% ，有關(guān)資料如表 6-6 所示。

【要求】計(jì)算該投資項(xiàng)目的動(dòng)態(tài)回收期。

【解析】

動(dòng)態(tài)回收期 =3 + （ 150000-112145 ） /41150=3.92 （年）

動(dòng)態(tài)回收期 =3 +37855/41150=3.92 （年）

（三）優(yōu)缺點(diǎn)

優(yōu)點(diǎn)：

回收期法計(jì)算簡便，并且容易為決策人所理解，回收期越短，所冒風(fēng)險(xiǎn)越小。

缺點(diǎn)：

（ 1 ）靜態(tài)回收期忽視時(shí)間價(jià)值，動(dòng)態(tài)和靜態(tài)回收期都沒有考慮回收期以后的現(xiàn)金流量。

（ 2 ）不能計(jì)算出較為準(zhǔn)確的投資經(jīng)濟(jì)效益。

【 2010 年考題·單選題】下列各項(xiàng)中，不屬于靜態(tài)投資回收期優(yōu)點(diǎn)的是（ ）。
A. 計(jì)算簡便

B. 便于理解

C. 直觀反映返本期限

D. 正確反映項(xiàng)目總回報(bào)

【答案】 D

【解析】投資回收期不能計(jì)算出較為準(zhǔn)確的投資經(jīng)濟(jì)效益。

第三節(jié) 項(xiàng)目投資管理

一、獨(dú)立投資方案的決策

( 一）決策的實(shí)質(zhì)

1. 獨(dú)立投資方案的決策屬于篩分決策，評(píng)價(jià)各方案本身是否可行，即方案本身是否達(dá)到某種預(yù)期的可行性標(biāo)準(zhǔn)。

2. 獨(dú)立投資方案之間比較時(shí)，如何確定各種可行方案的投資順序，即各獨(dú)立方案之間評(píng)價(jià)方案的優(yōu)先次序。

（二）決策的方法：內(nèi)含報(bào)酬率法

【教材例 6-11 】某企業(yè)有足夠的資金準(zhǔn)備投資于三個(gè)獨(dú)立投資項(xiàng)目， A 項(xiàng)目投資額 10000 元，期限 5 年； B 項(xiàng)目投資額 18000 元，期限 5 年； C 項(xiàng)目投資額 18000 元，期限 8 年。貼現(xiàn)率 10% ，其他有關(guān)資料如表 6-8 所示。問：如何安排投資順序？

結(jié)論：

在獨(dú)立投資方案比較性決策時(shí)，內(nèi)含報(bào)酬率指標(biāo)綜合反映了各方案的獲利程度，在各種情況下的決策結(jié)論都是正確的。

本例中，投資順序應(yīng)該按 A 、 B 、 C 順序?qū)嵤┩顿Y。

二、互斥投資方案的決策

（一） 決策的實(shí)質(zhì)

決策的實(shí)質(zhì)在于選擇 最優(yōu)方案 ，屬于選擇決策。

（二）決策的方法

1 、投資項(xiàng)目壽命期相同時(shí)（無論投資額是否相同）

決策指標(biāo)：凈現(xiàn)值、年金凈流量

【提示】在壽命期相同時(shí)，凈現(xiàn)值與年金凈流量指標(biāo)的決策結(jié)論一致。

教材 P169 例 6-11 的 A 、 B 兩項(xiàng)目

2. 投資項(xiàng)目壽命期不同時(shí)

決策指標(biāo)：

（ 1 ）最小公倍壽命期法下的凈現(xiàn)值

（ 2 ） 年金凈流量

【提示】實(shí)務(wù)中對(duì)于期限不等的互斥方案比較，無須換算壽命期限，直接按原始期限的年金凈流量指標(biāo)進(jìn)行決策。

【教材例 6-12 】現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)機(jī)床購置方案，所要求的最低投資報(bào)酬率為 10% 。甲機(jī)床投資額 10000 元，可用 2 年，無殘值，每年產(chǎn)生 8000 元現(xiàn)金凈流量。乙機(jī)床投資額 20000 元，可用 3 年，無殘值，每年產(chǎn)生 10000 元現(xiàn)金凈流量。

問：兩方案何者為優(yōu)？

方法 1 ：最小公倍壽命法（了解）

甲凈現(xiàn)值 =8000 × (P/A,10%,6)-10000 × (P/F,10%,4)-10000 × (P/F,10%,2)- 10000

=8000 × 4.3553-10000 × 0.683-10000 × 0.8264-10000=9748 （元）

乙凈現(xiàn)值 =10000 × (P/A,10%,6)- 20000 × (P/F,10%,3)- 20000

=10000 × 4.3553-20000 × 0.7513-20000=8527 （元）

上述計(jì)算說明，延長壽命期后，兩方案投資期限相等，甲方案凈現(xiàn)值 9748 元高于乙方案凈現(xiàn)值 8527 元，故甲方案優(yōu)于乙方案。

方法 2 ： 年金凈流量法

（ 1 ）甲方案

年金凈流量 =3888/(P/A,10%,2)=3888/1.7355=2240 （元）

或：年金凈流量 = 9748/(P/A,10%,6)= 9748/4.3553

=2238 （元）

（ 2 ）乙方案

年金凈流量 =4870/(P/A,10%,3)=4870/2.4869=1958 （元）

或：年金凈流量 =8527 /(P/A,10%,6)=8527/4.3553

=1958 （元）

所以：甲方案優(yōu)于乙方案。

【 2012 年考題·計(jì)算題】 C 公司擬投資建設(shè)一條生產(chǎn)線，現(xiàn)有甲、乙兩種投資方案可供選擇，相關(guān)資料如表 1 所示：

說明：表中“ 2~5 ”年終的數(shù)字為等額數(shù)�！� * ”代表省略的數(shù)據(jù)。

該公司適用的企業(yè)所得稅稅率為 25% 。假定基準(zhǔn)現(xiàn)金折現(xiàn)率為 8% ，財(cái)務(wù)費(fèi)用為零。相關(guān)貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)表如表 3 所示：

要求：

（ 1 ）確定表 2 內(nèi)英文字母代表數(shù)值（不需要列出計(jì)算過程）。

（ 2 ）計(jì)算甲方案的總投資收益率。

（ 3 ）若甲、乙兩方案的凈現(xiàn)值分別為 264.40 萬元和 237.97 萬元，且甲、乙兩方案互斥，分別計(jì)算甲、乙兩方案的年等額回收額，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行決策。

【答案】

（ 1 ） A=20

B=156 × 25%=39

C=156+112-39=229

（ 2 ）總投資收益率 =156/620 × 100%=25.16%

（ 3 ）甲方案的年等額凈回收額 =264.40/ （ P/A ， 8% ， 6 ） =57.19 （萬元）

乙方案的年等額凈回收額 =237.97/ （ P/A ， 8% ， 5 ） =59.60 （萬元）

由于乙方案的年等額凈回收額大于甲方案，所以應(yīng)選擇乙方案。